Deviazione standard, ES e raggio medio (parte 1 di 3)

33.1 La deviazione standard, da capo

La deviazione standard è l’indice che misura quanto i dati si disperdono attorno alla media. Un esempio quotidiano: due fornitori hanno lo stesso prezzo medio, ma quello con SD più bassa oscilla meno, e a parità di media il rischio minore è il suo. Oppure, con Trilussa: due polli per due persone possono essere due polli a uno e nessuno all’altro, o un pollo a testa; la media è la stessa, la dispersione è opposta. Il calcolo a mano sui valori 3, 5, 7, 8, 10 dà: media 6,6; media dei quadrati 49,4; varianza = 49,4 − 6,6² = 5,84; radice quadrata 2,42. La correzione per i campioni, che moltiplica la varianza per n/(n−1) prima della radice e porta il risultato a 2,70, introduce il tema che domina tutto il capitolo: quasi sempre si ha un campione, non la popolazione, e i numeri di un campione piccolo sono stime ballerine dei numeri veri. La Figura 33.1 mostra la curva e le tre fasce.